MS5220 Management Science HW5 Solution

MS5220 Management Science HW5 Solution
Chapter 4, Question #38, Dr. Maureen Becker’s Nurse Scheduling problem.

(a) LP formulation.
Define: = number of nurses that begin their shift in period i, (i = 1, 2, … 12),
where period 1 = 12 a.m. to 2 a.m.,
period 2 = 2 a.m. to 4 a.m., etc.
Minimize Z =
subject to
x10 + …………. ≥ ??

Partial Answer
Z = 170.

NOTE: There are many different versions of correct answers for the values of the individual decision variables.

§209
（3）目的性的活動和 它的工具仍然是指向外面的，因為目的仍然還沒有與客體達到同一，因此它還必須利用客體為工具以求達到目的。工具作為客體在這第二前提裏是與 三段式中的另一極端，即假定在先的客觀性、材料有了直接的聯繫。

這種聯繫就是現在能服務於目的的機械性和 化學性的範圍，這個目的就是它們兩者的真理性和自由的概念。這樣，那作為支配機械和 化學過程的力量的主觀目的，在這些過程裏讓客觀事物彼此互相消耗，互相揚棄，而它卻超脫其自身於它們之外，但同時又保存其自身於它們之內。

這就是理性的機巧（die List der Vernunft）。

附釋 ：理性是有機巧的，同時也是有威力的。理性的機巧，一般講來，表現在一種
利用工具的活動裏。這種理性的活動一方面讓事物按照它們自己的本性，彼此互相影響，
互相削弱，而它自己並不直接干預其過程，但同時卻正好實現了它自己的目的。

在這種意義下，天意對於世界和世界過程可以說是具有絕對的機巧。上帝放任人們縱其特殊情
欲，謀其個別利益，但所達到的結果，不是完成他們的意圖，而是完成他的目的，而他
〔上帝〕的目的與他所利用的人們原來想努力追尋的目的，是大不相同的。