http://holland.pk/uptow/i4/54728803530ab4c00e97cb33dcb05606.pnghttp://holland.pk/uptow/i4/6ac7fa27f80824066a9b4d41802c8b5f.pnghttp://holland.pk/uptow/i4/05b54984ab2500323ce1dd3dd6fc0253.png
Erstes Kapitel: Die spezifische QuantitätDie qualitative Quantität ist zunächst ein unmittelbares spezifisches Quantum, daszweitens, als sich zu anderem verhaltend, ein quantitatives Spezifizieren, ein Aufheben des gleichgültigen Quantums wird.Dieses Maß ist insofern eine Regel und enthält die beiden Momente des Maßes unterschieden,nämlich die ansichseiende quantitative Bestimmtheit und das äußerliche Quantum.In diesem Unterschiede werden aber diese beiden Seiten zu Qualitäten und die Regel zu einem Verhältnisse derselben;das Maß stellt sich daher dardrittens als Verhältnis von Quantitäten, die zunächst ein Maß haben,das sich aber ferner so zu einem Unterschiede von Maßen in sich spezifiziert.- - - . . . Wenn man aus der erhaltenen Bestimmung einen Satz machen will, so kann man sich ausdrücken: Alles, was da ist, hat ein Maß.Alles Dasein hat eine Größe, und diese Größe gehört zur Natur von Etwas selbst; sie macht seine bestimmte Natur und sein Insichsein aus. Etwas ist gegen diese Größe nicht gleichgültig, so daß, wenn sie geändert würde, es bliebe, was es ist, sondern die Änderung derselben änderte seine Qualität. Das Quantum hat als Maß aufgehört, Grenze zu sein, die keine ist; es ist nunmehr die Bestimmung der Sache, so daß diese, über dies Quantum vermehrt oder vermindert, zugrunde ginge.- - -Ein Maß, als Maßstab im gewöhnlichen Sinne, ist ein Quantum, das als die an sich bestimmte Einheit gegen äußerliche Anzahl willkürlich angenommen wird. Eine solche Einheit kann zwar auch in der Tat an sich bestimmte Einheit sein, wie Fuß und dergleichen ursprüngliche Maße; insofern sie aber als Maßstab zugleich für andere Dinge gebraucht wird, ist sie für diese nur äußerliches, nicht ihr ursprüngliches Maß.- - - - So mag der Erddurchmesser oder die Pendellänge als spezifisches Quantum für sich genommen werden. Aber es ist willkürlich, den wievielsten Teil des Erddurchmessers oder der Pendellänge und unter welchem Breitengrade man diese nehmen wolle, um sie als Maßstab zu gebrauchen. Noch mehr aber ist für andere Dinge ein solcher Maßstab etwas Äußerliches. Diese haben das allgemeine spezifische Quantum wieder auf besondere Art spezifiziert und sind dadurch zu besonderen Dingen gemacht. Es ist daher töricht, von einem natürlichen Maßstabe der Dinge zu sprechen. Ohnehin soll ein allgemeiner Maßstab nur für die äußerliche Vergleichung dienen;in diesem oberflächlichsten Sinne, in welchem er als allgemeines Maß genommen wird, ist es völlig gleichgültig, was dafür gebraucht wird. Es soll nicht ein Grundmaß in dem Sinne sein, daß die Naturmaße der besonderen Dinge daran dargestellt und daraus nach einer Regel, als Spezifikation eines allgemeinen Maßes, des Maßes ihres allgemeinen Körpers, erkannt würden. Ohne diesen Sinn aber hat ein absoluter Maßstab nur das Interesse und die Bedeutung eines Gemeinschaftlichen, und ein solches ist nicht an sich, sondern durch Übereinkommen ein Allgemeines.
陳雲：推廣普通話的結果，是趕絕香港人。https://www.facebook.com/wan.chin.75/posts/10152232338687225- - - Aber jedes Existierende hat eine Größe, um das zu sein, was es ist, und überhaupt um Dasein zu haben.- Als Quantum ist es gleichgültige Größe, äußerlicher Bestimmung offen und des Auf- und Abgehens am Mehr und Weniger fähig.Aber als Maß ist es zugleich von sich selbst als Quantum, als solcher gleichgültigen Bestimmung, verschieden und eine Beschränkung jenes gleichgültigen Hin- und Hergehens an einer Grenze. . . . Indem die Quantitätsbestimmtheit so an dem Dasein die gedoppelte ist, das eine Mal die, an welche die Qualität gebunden ist, das andere Mal aber die, an der unbeschadet jener hin- und hergegangen werden kann, so geschieht das Untergehen von etwas, das ein Maß hat, darin, daß sein Quantum verändert wird. Dies Untergehen erscheint einesteils als unerwartet, insofern an dem Quantum, ohne das Maß und die Qualität zu verändern, geändert werden kann, andernteils aber wird es zu einem als ganz Begreiflichen gemacht, nämlich durch die Allmählichkeit. - - --2. Daß aber eine als bloß quantitativ erscheinende Veränderung auch in eine qualitative umschlägt, . . . . . .sind hierher gehörige Elenchen bekannt, d. i. nach des Aristoteles Erklärung Weisen, wodurch man genötigt wird, das Gegenteil von dem zu sagen, was man vorher behauptet hatte. . . . Man vergaß bei jenem Zugeben nicht nur die Wiederholung, sondern daß sich die für sich unbedeutenden Quantitäten ( wie die für sich unbedeutenden Ausgaben von einem Vermögen ) summieren und die Summe das qualitativ Ganze ausmacht, so daß am Ende dieses verschwunden, der Kopf kahl, der Beutel leer ist. - - -Das Falsche ist, was der angenommene Andere, d. h. unser gewöhnliches Bewußtsein begeht, eine Quantität nur für eine gleichgültige Grenze, d. h. sie eben im bestimmten Sinne einer Quantität zu nehmen.Diese Annahme wird durch die Wahrheit, zu der sie geführt wird, Moment des Maßes zu sein und mit der Qualität zusammenzuhängen, konfundiert; was widerlegt wird, ist das einseitige Festhalten an der abstrakten Quantumsbestimmtheit. - --Das Quantum, indem es als eine gleichgültige Grenze genommen wird, ist die Seite, an der ein Dasein unverdächtig angegriffen und zugrunde gerichtet wird. Es ist die List des Begriffes, ein Dasein an dieser Seite zu fassen, von der seine Qualität nicht ins Spiel zu kommen scheint, - und zwar so sehr, daß die Vergrößerung eines Staats, eines Vermögens usf., welche das Unglück des Staats, des Besitzers herbeiführt, sogar als dessen Glück zunächst erscheint. - - -3. Das Maß ist in seiner Unmittelbarkeit eine gewöhnliche Qualität von einer bestimmten ihr zugehörigen Größe. . . .Die Existenz des Maßes, welche die an sich bestimmte Größe ist, ist dann in ihrem Verhalten zu der Existenz der veränderlichen, äußerlichen Seite ein Aufheben ihrer Gleichgültigkeit, ein Spezifizieren desselben. - - -
3. Das Maß ist in seiner Unmittelbarkeit eine gewöhnliche Qualität von einer bestimmten ihr zugehörigen Größe. . . . Die Existenz des Maßes, welche die an sich bestimmte Größe ist, ist dann in ihrem Verhalten zu der Existenz der veränderlichen, äußerlichen Seite ein Aufheben ihrer Gleichgültigkeit, ein Spezifizieren desselben.B. Spezifizierendes MaßDasselbe isterstlich eine Regel, ein Maß äußerlich gegen das bloße Quantum;zweitens spezifische Quantität, welche das äußerliche Quantum bestimmt; drittens verhalten sich beide Seiten als Qualitäten von spezifischer Quantitätsbestimmtheit gegeneinander als ein Maß.- - - a. Die RegelDie Regel oder der Maßstab, von dem schon gesprochen worden, ist zunächst als eine an sich bestimmte Größe,welche Einheit gegen ein Quantum ist, das eine besondere Existenz ist, an einem anderen Etwas, als das Etwas der Regel ist, existiert,an ihr gemessen, d. i. als Anzahl jener Einheit bestimmt wird.Diese Vergleichung ist ein äußerliches Tun, jene Einheit selbst eine willkürliche Größe, die ebenso wieder als Anzahl(der Fuß als eine Anzahl von Zollen) gesetzt werden kann.Aber das Maß ist nicht nur äußerliche Regel, sondern als spezifisches ist es dies,sich an sich selbst zu seinem Anderen zu verhalten, das ein Quantum ist. - - - 賴建誠 : 明代中葉的邊鎮糧餉 與國家財政危機http://weizhoushiwang.blogbus.com/logs/84747018.html賴建誠 : 明代中葉的邊鎮糧餉 與國家財政危機http://nthur.lib.nthu.edu.tw/bitstream/987654321/11062/1/942415H007001.pdf
b. Das spezifizierende MaßDas Maß ist spezifisches Bestimmen der äußerlichen Größe, d. i. der gleichgültigen, die nun von einer anderen Existenz überhaupt an dem Etwas des Maßes gesetzt wird, welches zwar selbst Quantum, aber im Unterschiede von solchem das Qualitative, bestimmend das bloß gleichgültige, äußerliche Quantum, ist. Das Etwas hat diese Seite des Seins-für-Anderes an ihm, der das gleichgültige Vermehrt- und Vermindertwerden zukommt. Jenes immanente Messende ist eine Qualität des Etwas, dem dieselbe Qualität an einem anderen Etwas gegenübersteht, aber an diesem zunächst relativ mit maßlosem Quantum überhaupt gegen jene, die als messend bestimmt ist.An Etwas, insofern es ein Maß in sich ist, kommt äußerlich eine Veränderung der Größe seiner Qualität; es nimmt davon nicht die arithmetische Menge an. Sein Maß reagiert dagegen, verhält sich als ein Intensives gegen die Menge und nimmt sie auf eine eigentümliche Weise auf; es verändert die äußerlich gesetzte Veränderung, macht aus diesem Quantum ein Anderes und zeigt sich durch diese Spezifikation als Fürsichsein in dieser Äußerlichkeit.- Diese spezifisch aufgenommene Menge ist selbst ein Quantum, auch abhängig von der anderen oder ihr als nur äußerlicher Menge. Die spezifizierte Menge ist daher auch veränderlich, aber darum nicht ein Quantum als solches, sondern das äußere Quantum als auf eine konstante Weise spezifiziert. Das Maß hat so sein Dasein als ein Verhältnis, und das Spezifische desselben ist überhaupt der Exponent dieses Verhältnisses.
c. Verhältnis beider Seiten als Qualitäten1. Die qualitative, an sich bestimmte Seite des Quantums ist nur als Beziehung auf das äußerlich Quantitative; als Spezifizieren desselben ist sie das Aufheben seiner Äußerlichkeit, durch welche das Quantum als solches ist; sie hat so dasselbe zu ihrer Voraussetzung und fängt von ihm an. - - -Dieses aber ist von der Qualität selbst auch qualitativ unterschieden; dieser Unterschied beider ist in der Unmittelbarkeit des Seins überhaupt, in welcher das Maß noch ist, zu setzen; so sind beide Seiten qualitativ gegeneinander und jede für sich ein solches Dasein, und das eine, zunächst nur als formelle, an ihm unbestimmte Quantum ist das Quantum eines Etwas und seiner Qualität und,wie sich deren Beziehung aufeinander nun zum Maße überhaupt bestimmt hat, gleichfalls die spezifische Größe dieser Qualitäten. - - - Diese Qualitäten sind nach der Maßbestimmung im Verhältnis zueinander, - diese ist ihr Exponent; sie sind aber an sich schon im Fürsichsein des Maßes aufeinander bezogen, das Quantum ist in seinem Doppelsein als äußerliches und spezifisches, so daß jede der unterschiedenen Quantitäten diese zweifache Bestimmung an ihr hat und zugleich schlechthin mit der anderen verschränkt ist; eben darin allein sind die Qualitäten bestimmt. Sie sind so nicht nur füreinander seiendes Dasein überhaupt, sondern untrennbar gesetzt, und die an sie geknüpfte Größenbestimmtheit ist eine qualitative Einheit, - eine Maßbestimmung, in der sie ihrem Begriffe nach, an sich zusammenhängen. Das Maß ist so das immanente quantitative Verhalten zweier Qualitäten zueinander.- - - -2. Im Maß tritt die wesentliche Bestimmung der veränderlichen Größe ein, denn es ist das Quantum als aufgehoben, also nicht mehr als das, was es sein soll, um Quantum zu sein, sondern als Quantum und zugleich als etwas anderes;dies Andere ist das Qualitative und, wie bestimmt worden, nichts anderes als das Potenzenverhältnis desselben. Im unmittelbaren Maße ist diese Veränderung noch nicht gesetzt; es ist nur irgend und zwar ein einzelnes Quantum überhaupt, an das eine Qualität geknüpft ist. Im Spezifizieren des Maßes, der vorhergehenden Bestimmung, als einer Veränderung des bloß äußerlichen Quantums durch das Qualitative ist Unterschiedenheit beider Größenbestimmtheiten und damit überhaupt die Mehrheit von Maßen an einem gemeinschaftlichen äußerlichen Quantum gesetzt; das Quantum zeigt sich erst als daseiendes Maß in solcher Unterschiedenheit seiner von sich selbst, indem es, ein und dasselbe (z. B. dieselbe Temperatur des Mediums), zugleich als verschiedenes, und zwar quantitatives Dasein (in den verschiedenen Temperaturen der in jenem befindlichen Körper) hervortritt.Diese Unterschiedenheit des Quantums in den verschiedenen Qualitäten - den verschiedenen Körpern - gibt eine weitere, diejenige Form des Maßes, in welcher beide Seiten als qualitativ bestimmte Quanta sich zueinander verhalten, was das realisierte Maß genannt werden kann. - - - Die Größe ist als eine Größe überhaupt veränderlich, denn ihre Bestimmtheit ist als eine Grenze, die zugleich keine ist; die Veränderung betrifft insofern nur ein besonderes Quantum, an dessen Stelle ein anderes gesetzt wird; die wahrhafte Veränderung aber ist die des Quantums als solchen; dies gibt die - so gefaßt - interessante Bestimmung der veränderlichen Größe in der höheren Mathematik;wobei nicht bei dem Formellen der Veränderlichkeit überhaupt stehenzubleiben noch andere als die einfache Bestimmung des Begriffs herbeizunehmen ist, nach welcher das Andere des Quantums nur das Qualitative ist. - - -Die wahrhafte Bestimmung also der reellen veränderlichen Größe ist, daß sie die qualitativ, hiermit, wie zur Genüge gezeigt worden, die durch ein Potenzenverhältnis bestimmte ist;in dieser veränderlichen Größe ist es gesetzt, daß das Quantum nicht als solches gilt, sondern nach seiner ihm anderen Bestimmung,der qualitativen.
C. Das Fürsichsein im Maße1. In der soeben betrachteten Form des spezifizierten Maßes ist das Quantitative beider Seiten qualitativ bestimmt(beide im Potenzenverhältnis); sie sind so Momente einer Maßbestimmtheit von qualitativer Natur.Dabei sind aber die Qualitäten nur erst noch als unmittelbare, nur verschiedene gesetzt, die nicht selbst in jenem Verhältnisse stehen,in welchem ihre Größenbestimmtheiten sind, nämlich außer solchem Verhältnisse keinen Sinn noch Dasein zu haben, was die Potenzenbestimmtheit der Größe enthält.. . . - - - Hier haben wir es nur mit dieser Begriffsbestimmtheit zu tun; diese ist, daß jener empirische Koeffizient das Fürsichsein in der Maßbestimmung ausmacht, aber nur das Moment des Fürsichseins, insofern dasselbe an sich und daher als unmittelbares ist. Das andere ist das Entwickelte dieses Fürsichseins, die spezifische Maßbestimmtheit der Seiten. - - - 3. Das Maß hat sich dahin bestimmt, ein spezifiziertes Größenverhältnis zu sein, das als quantitativ das gewöhnliche äußerliche Quantum an ihm hat; dieses aber ist nicht ein Quantum überhaupt, sondern wesentlich als Bestimmungsmoment des Verhältnisses als solchen;es ist so Exponent und als nun unmittelbares Bestimmtsein ein unveränderlicher Exponent, somit des schon erwähnten direkten Verhältnisses derselben Qualitäten, durch welches zugleich ihr Größenverhältnis zueinander spezifisch bestimmt wird.
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Erstes Kapitel: Die spezifische Quantität
Die qualitative Quantität ist zunächst ein unmittelbares spezifisches Quantum, das
zweitens, als sich zu anderem verhaltend, ein quantitatives Spezifizieren, ein Aufheben des gleichgültigen Quantums wird.
Dieses Maß ist insofern eine Regel und enthält die beiden Momente des Maßes unterschieden,
nämlich die ansichseiende quantitative Bestimmtheit und das äußerliche Quantum.
In diesem Unterschiede werden aber diese beiden Seiten zu Qualitäten und die Regel zu einem Verhältnisse derselben;
das Maß stellt sich daher dar
drittens als Verhältnis von Quantitäten, die zunächst ein Maß haben,
das sich aber ferner so zu einem Unterschiede von Maßen in sich spezifiziert.
- - -
. . .
Wenn man aus der erhaltenen Bestimmung einen Satz machen will, so kann man sich ausdrücken:
Alles, was da ist, hat ein Maß.
Alles Dasein hat eine Größe, und diese Größe gehört zur Natur von Etwas selbst; sie macht seine bestimmte Natur und sein Insichsein aus.
Etwas ist gegen diese Größe nicht gleichgültig, so daß, wenn sie geändert würde, es bliebe, was es ist,
sondern die Änderung derselben änderte seine Qualität. Das Quantum hat als Maß aufgehört, Grenze zu sein, die keine ist;
es ist nunmehr die Bestimmung der Sache, so daß diese, über dies Quantum vermehrt oder vermindert, zugrunde ginge.
- - -
Ein Maß, als Maßstab im gewöhnlichen Sinne, ist ein Quantum,
das als die an sich bestimmte Einheit gegen äußerliche Anzahl willkürlich angenommen wird.
Eine solche Einheit kann zwar auch in der Tat an sich bestimmte Einheit sein, wie Fuß und dergleichen ursprüngliche Maße;
insofern sie aber als Maßstab zugleich für andere Dinge gebraucht wird, ist sie für diese nur äußerliches, nicht ihr ursprüngliches Maß.
- - -
- So mag der Erddurchmesser oder die Pendellänge als spezifisches Quantum für sich genommen werden.
Aber es ist willkürlich, den wievielsten Teil des Erddurchmessers oder der Pendellänge und unter welchem Breitengrade man diese nehmen wolle,
um sie als Maßstab zu gebrauchen. Noch mehr aber ist für andere Dinge ein solcher Maßstab etwas Äußerliches.
Diese haben das allgemeine spezifische Quantum wieder auf besondere Art spezifiziert und sind dadurch zu besonderen Dingen gemacht.
Es ist daher töricht, von einem natürlichen Maßstabe der Dinge zu sprechen.
Ohnehin soll ein allgemeiner Maßstab nur für die äußerliche Vergleichung dienen;
in diesem oberflächlichsten Sinne, in welchem er als allgemeines Maß genommen wird, ist es völlig gleichgültig,
was dafür gebraucht wird. Es soll nicht ein Grundmaß in dem Sinne sein,
daß die Naturmaße der besonderen Dinge daran dargestellt und daraus nach einer Regel,
als Spezifikation eines allgemeinen Maßes, des Maßes ihres allgemeinen Körpers, erkannt würden.
Ohne diesen Sinn aber hat ein absoluter Maßstab nur das Interesse und die Bedeutung eines Gemeinschaftlichen,
und ein solches ist nicht an sich, sondern durch Übereinkommen ein Allgemeines.
陳雲：推廣普通話的結果，是趕絕香港人。
https://www.facebook.com/wan.chin.75/posts/10152232338687225
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Aber jedes Existierende hat eine Größe, um das zu sein, was es ist, und überhaupt um Dasein zu haben.
- Als Quantum ist es gleichgültige Größe, äußerlicher Bestimmung offen und des Auf- und Abgehens am Mehr und Weniger fähig.
Aber als Maß ist es zugleich von sich selbst als Quantum, als solcher gleichgültigen Bestimmung,
verschieden und eine Beschränkung jenes gleichgültigen Hin- und Hergehens an einer Grenze.
. . .
Indem die Quantitätsbestimmtheit so an dem Dasein die gedoppelte ist, das eine Mal die,
an welche die Qualität gebunden ist, das andere Mal aber die, an der unbeschadet jener hin- und hergegangen werden kann,
so geschieht das Untergehen von etwas, das ein Maß hat, darin, daß sein Quantum verändert wird.
Dies Untergehen erscheint einesteils als unerwartet, insofern an dem Quantum, ohne das Maß und die Qualität zu verändern,
geändert werden kann, andernteils aber wird es zu einem als ganz Begreiflichen gemacht, nämlich durch die Allmählichkeit.
- - --
2. Daß aber eine als bloß quantitativ erscheinende Veränderung auch in eine qualitative umschlägt, . . .
. . .
sind hierher gehörige Elenchen bekannt, d. i. nach des Aristoteles Erklärung Weisen, wodurch man genötigt wird,
das Gegenteil von dem zu sagen, was man vorher behauptet hatte.
. . .
Man vergaß bei jenem Zugeben nicht nur die Wiederholung, sondern daß sich die für sich unbedeutenden Quantitäten
( wie die für sich unbedeutenden Ausgaben von einem Vermögen ) summieren und die Summe das qualitativ Ganze ausmacht,
so daß am Ende dieses verschwunden, der Kopf kahl, der Beutel leer ist.
- - -
Das Falsche ist, was der angenommene Andere, d. h. unser gewöhnliches Bewußtsein begeht, eine Quantität nur für eine gleichgültige Grenze,
d. h. sie eben im bestimmten Sinne einer Quantität zu nehmen.
Diese Annahme wird durch die Wahrheit, zu der sie geführt wird, Moment des Maßes zu sein und mit der Qualität zusammenzuhängen, konfundiert;
was widerlegt wird, ist das einseitige Festhalten an der abstrakten Quantumsbestimmtheit.
- --
Das Quantum, indem es als eine gleichgültige Grenze genommen wird, ist die Seite,
an der ein Dasein unverdächtig angegriffen und zugrunde gerichtet wird. Es ist die List des Begriffes,
ein Dasein an dieser Seite zu fassen, von der seine Qualität nicht ins Spiel zu kommen scheint,
- und zwar so sehr, daß die Vergrößerung eines Staats, eines Vermögens usf., welche das Unglück des Staats, des Besitzers herbeiführt,
sogar als dessen Glück zunächst erscheint.
- - -
3. Das Maß ist in seiner Unmittelbarkeit eine gewöhnliche Qualität von einer bestimmten ihr zugehörigen Größe.
. . .
Die Existenz des Maßes, welche die an sich bestimmte Größe ist, ist dann in ihrem Verhalten zu der Existenz der veränderlichen,
äußerlichen Seite ein Aufheben ihrer Gleichgültigkeit, ein Spezifizieren desselben.
- - -
3. Das Maß ist in seiner Unmittelbarkeit eine gewöhnliche Qualität von einer bestimmten ihr zugehörigen Größe.
. . .
Die Existenz des Maßes, welche die an sich bestimmte Größe ist, ist dann in ihrem Verhalten zu der Existenz der veränderlichen,
äußerlichen Seite ein Aufheben ihrer Gleichgültigkeit, ein Spezifizieren desselben.
B. Spezifizierendes Maß
Dasselbe ist
erstlich eine Regel, ein Maß äußerlich gegen das bloße Quantum;
zweitens spezifische Quantität, welche das äußerliche Quantum bestimmt;
drittens verhalten sich beide Seiten als Qualitäten von spezifischer Quantitätsbestimmtheit gegeneinander als ein Maß.
- - -
a. Die Regel
Die Regel oder der Maßstab, von dem schon gesprochen worden, ist zunächst als eine an sich bestimmte Größe,
welche Einheit gegen ein Quantum ist, das eine besondere Existenz ist, an einem anderen Etwas, als das Etwas der Regel ist, existiert,
an ihr gemessen, d. i. als Anzahl jener Einheit bestimmt wird.
Diese Vergleichung ist ein äußerliches Tun, jene Einheit selbst eine willkürliche Größe, die ebenso wieder als Anzahl
(der Fuß als eine Anzahl von Zollen) gesetzt werden kann.
Aber das Maß ist nicht nur äußerliche Regel, sondern als spezifisches ist es dies,
sich an sich selbst zu seinem Anderen zu verhalten, das ein Quantum ist.
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賴建誠 : 明代中葉的邊鎮糧餉 與國家財政危機
http://weizhoushiwang.blogbus.com/logs/84747018.html
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b. Das spezifizierende Maß
Das Maß ist spezifisches Bestimmen der äußerlichen Größe, d. i. der gleichgültigen,
die nun von einer anderen Existenz überhaupt an dem Etwas des Maßes gesetzt wird, welches zwar selbst Quantum,
aber im Unterschiede von solchem das Qualitative, bestimmend das bloß gleichgültige, äußerliche Quantum, ist.
Das Etwas hat diese Seite des Seins-für-Anderes an ihm, der das gleichgültige Vermehrt- und Vermindertwerden zukommt.
Jenes immanente Messende ist eine Qualität des Etwas, dem dieselbe Qualität an einem anderen Etwas gegenübersteht,
aber an diesem zunächst relativ mit maßlosem Quantum überhaupt gegen jene, die als messend bestimmt ist.
An Etwas, insofern es ein Maß in sich ist, kommt äußerlich eine Veränderung der Größe seiner Qualität;
es nimmt davon nicht die arithmetische Menge an.
Sein Maß reagiert dagegen,
verhält sich als ein Intensives gegen die Menge und nimmt sie auf eine eigentümliche Weise auf;
es verändert die äußerlich gesetzte Veränderung,
macht aus diesem Quantum ein Anderes und zeigt sich durch diese Spezifikation als Fürsichsein in dieser Äußerlichkeit.
- Diese spezifisch aufgenommene Menge ist selbst ein Quantum, auch abhängig von der anderen oder ihr als nur äußerlicher Menge.
Die spezifizierte Menge ist daher auch veränderlich, aber darum nicht ein Quantum als solches,
sondern das äußere Quantum als auf eine konstante Weise spezifiziert.
Das Maß hat so sein Dasein als ein Verhältnis, und das Spezifische desselben ist überhaupt der Exponent dieses Verhältnisses.
c. Verhältnis beider Seiten als Qualitäten
1. Die qualitative, an sich bestimmte Seite des Quantums ist nur als Beziehung auf das äußerlich Quantitative;
als Spezifizieren desselben ist sie das Aufheben seiner Äußerlichkeit, durch welche das Quantum als solches ist;
sie hat so dasselbe zu ihrer Voraussetzung und fängt von ihm an.
- - -
Dieses aber ist von der Qualität selbst auch qualitativ unterschieden;
dieser Unterschied beider ist in der Unmittelbarkeit des Seins überhaupt, in welcher das Maß noch ist, zu setzen;
so sind beide Seiten qualitativ gegeneinander und jede für sich ein solches Dasein, und das eine, zunächst nur als formelle,
an ihm unbestimmte Quantum ist das Quantum eines Etwas und seiner Qualität und,
wie sich deren Beziehung aufeinander nun zum Maße überhaupt bestimmt hat, gleichfalls die spezifische Größe dieser Qualitäten.
- - -
Diese Qualitäten sind nach der Maßbestimmung im Verhältnis zueinander,
- diese ist ihr Exponent; sie sind aber an sich schon im Fürsichsein des Maßes aufeinander bezogen,
das Quantum ist in seinem Doppelsein als äußerliches und spezifisches,
so daß jede der unterschiedenen Quantitäten diese zweifache Bestimmung an ihr hat und zugleich schlechthin mit der anderen verschränkt ist;
eben darin allein sind die Qualitäten bestimmt.
Sie sind so nicht nur füreinander seiendes Dasein überhaupt, sondern untrennbar gesetzt,
und die an sie geknüpfte Größenbestimmtheit ist eine qualitative Einheit, - eine Maßbestimmung, in der sie ihrem Begriffe nach,
an sich zusammenhängen. Das Maß ist so das immanente quantitative Verhalten zweier Qualitäten zueinander.
- - - -
2. Im Maß tritt die wesentliche Bestimmung der veränderlichen Größe ein, denn es ist das Quantum als aufgehoben,
also nicht mehr als das, was es sein soll, um Quantum zu sein, sondern als Quantum und zugleich als etwas anderes;
dies Andere ist das Qualitative und, wie bestimmt worden, nichts anderes als das Potenzenverhältnis desselben.
Im unmittelbaren Maße ist diese Veränderung noch nicht gesetzt; es ist nur irgend und zwar ein einzelnes Quantum überhaupt,
an das eine Qualität geknüpft ist.
Im Spezifizieren des Maßes, der vorhergehenden Bestimmung,
als einer Veränderung des bloß äußerlichen Quantums durch das Qualitative ist Unterschiedenheit beider Größenbestimmtheiten
und damit überhaupt die Mehrheit von Maßen an einem gemeinschaftlichen äußerlichen Quantum gesetzt;
das Quantum zeigt sich erst als daseiendes Maß in solcher Unterschiedenheit seiner von sich selbst, indem es,
ein und dasselbe (z. B. dieselbe Temperatur des Mediums), zugleich als verschiedenes,
und zwar quantitatives Dasein (in den verschiedenen Temperaturen der in jenem befindlichen Körper) hervortritt.
Diese Unterschiedenheit des Quantums in den verschiedenen Qualitäten - den verschiedenen Körpern - gibt eine weitere,
diejenige Form des Maßes, in welcher beide Seiten als qualitativ bestimmte Quanta sich zueinander verhalten,
was das realisierte Maß genannt werden kann.
- - -
Die Größe ist als eine Größe überhaupt veränderlich, denn ihre Bestimmtheit ist als eine Grenze, die zugleich keine ist;
die Veränderung betrifft insofern nur ein besonderes Quantum, an dessen Stelle ein anderes gesetzt wird;
die wahrhafte Veränderung aber ist die des Quantums als solchen;
dies gibt die - so gefaßt - interessante Bestimmung der veränderlichen Größe in der höheren Mathematik;
wobei nicht bei dem Formellen der Veränderlichkeit überhaupt stehenzubleiben noch andere als die einfache Bestimmung des Begriffs herbeizunehmen ist,
nach welcher das Andere des Quantums nur das Qualitative ist.
- - -
Die wahrhafte Bestimmung also der reellen veränderlichen Größe ist, daß sie die qualitativ, hiermit, wie zur Genüge gezeigt worden,
die durch ein Potenzenverhältnis bestimmte ist;
in dieser veränderlichen Größe ist es gesetzt, daß das Quantum nicht als solches gilt, sondern nach seiner ihm anderen Bestimmung,
der qualitativen.
C. Das Fürsichsein im Maße
1. In der soeben betrachteten Form des spezifizierten Maßes ist das Quantitative beider Seiten qualitativ bestimmt
(beide im Potenzenverhältnis); sie sind so Momente einer Maßbestimmtheit von qualitativer Natur.
Dabei sind aber die Qualitäten nur erst noch als unmittelbare, nur verschiedene gesetzt, die nicht selbst in jenem Verhältnisse stehen,
in welchem ihre Größenbestimmtheiten sind, nämlich außer solchem Verhältnisse keinen Sinn noch Dasein zu haben,
was die Potenzenbestimmtheit der Größe enthält.
. . .
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Hier haben wir es nur mit dieser Begriffsbestimmtheit zu tun; diese ist,
daß jener empirische Koeffizient das Fürsichsein in der Maßbestimmung ausmacht,
aber nur das Moment des Fürsichseins, insofern dasselbe an sich und daher als unmittelbares ist.
Das andere ist das Entwickelte dieses Fürsichseins, die spezifische Maßbestimmtheit der Seiten.
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3. Das Maß hat sich dahin bestimmt, ein spezifiziertes Größenverhältnis zu sein,
das als quantitativ das gewöhnliche äußerliche Quantum an ihm hat;
dieses aber ist nicht ein Quantum überhaupt, sondern wesentlich als Bestimmungsmoment des Verhältnisses als solchen;
es ist so Exponent und als nun unmittelbares Bestimmtsein ein unveränderlicher Exponent,
somit des schon erwähnten direkten Verhältnisses derselben Qualitäten,
durch welches zugleich ihr Größenverhältnis zueinander spezifisch bestimmt wird.
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